Die POISSON-Funktion in Excel wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeiten einer bestimmten Anzahl von Ereignissen in einem festen Intervall zu berechnen, basierend auf einem bekannten Durchschnittswert. Die Funktion folgt der Poisson-Verteilung, die oft in Bereichen wie Statistik, Qualitätskontrolle und Warteschlangentheorie verwendet wird.
Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie du die POISSON-Funktion verwenden kannst:
Syntax der POISSON-Funktion:
POISSON(x, Mittelwert, kumulativ)
- x: Die Anzahl der Ereignisse, für die du die Wahrscheinlichkeit berechnen möchtest.
- Mittelwert: Der durchschnittliche Wert des Intervalls, basierend auf historischen Daten.
- kumulativ: Ein Wahrheitswert, der bestimmt, welche Form der Poisson-Verteilung verwendet wird. Wenn `WAHR`, berechnet die Funktion die kumulative Poisson-Wahrscheinlichkeit P(X ≤ x). Wenn `FALSCH`, wird die Wahrscheinlichkeit für genau x Ereignisse berechnet.
Beispiele:
=POISSON(3, 2, FALSCH)
=POISSON(3, 2, WAHR)
- Wahrscheinlichkeit für genau x Ereignisse:
- Angenommen, du möchtest die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass genau 3 Ereignisse in einem Intervall auftreten, wobei der Durchschnittswert (Mittelwert) 2 beträgt. Verwende die Funktion:
- Dies berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Ereignisse auftreten.
- Kumulative Wahrscheinlichkeit bis zu x Ereignissen:
- Wenn du die kumulative Wahrscheinlichkeit berechnen möchtest, dass bis zu 3 Ereignisse auftreten, lautet die Funktion:
- Diese Berechnung gibt die Wahrscheinlichkeit aus, dass maximal 3 Ereignisse auftreten.
Anwendungsbeispiel für die POISSON-Funktion:
Stell dir vor, ein Callcenter erhält im Durchschnitt 5 Anrufe pro Stunde. Du möchtest wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass in einer Stunde 8 Anrufe eingehen. In diesem Fall würde man die folgende Formel verwenden:
=POISSON(8, 5, FALSCH)
Hinweis:
Seit Excel 2010 gibt es eine neue, aber ähnliche Funktion: POISSON.DIST. Sie funktioniert auf die gleiche Weise wie die POISSON-Funktion, aber es wird empfohlen, sie zu verwenden, da sie die aktuellere Version ist:
POISSON.DIST(x, Mittelwert, kumulativ)
Mit diesen Informationen kannst du die POISSON-Funktion in Excel effektiv nutzen, um Wahrscheinlichkeiten im Rahmen der Poisson-Verteilung zu berechnen.
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